Ничего подобного - оно пришло с Восточного фронта Первой мировой войны. Уже с 1915 года оно прочно прижилось в русских окопах. Выражение прекрасно переводится с венгерского: "медем хаза!" - кричали гонведы нашим солдатам при братаниях, "пошли домой!". Запомнить легко, и когда в дальнейшем наши просили венгров не стрелять, то кричали: "Сервус, мадьяр, медем хаза!" - "Привет, мадьяр, пошли домой!".
Ну а так как свалить домой мечтало абсолютное большинство солдат той войны, то выражение "потопать на хазу" сначала означало "дезертировать", а потом и просто: бростить фронт, да пойти домой. В 1917-м "на хазу" топали уже миллионы солдат - привет, выражение вошло в русский язык.
Один из первых случаев братания, кстати, зафиксирован венгерскими источниками в ночь с 3 на 4 апреля 1915 года. Русские солдаты повели себя очень неожиданно и венгерские офицеры не знали как реагировать (православного календаря в австро-венгерской армии не было и предположить, что русские накидались по случаю пасхи, венгры так сразу не могли). Случилось это в Польше, где на линии Марьяновка-Константинов держал фронт 82-й Секейский пехотный полк 33-й бригады 16-й дивизии. В ЖБД полка это описано так:
"Несколько безоружных русских солдат приблизились к нашим позициям и громко закричали, чтобы наши солдаты не стреляли, потому что сами они не будут больше стрелять ни днем ни ночью. Их просьба была исполнена, но солдатам было запрещено покидать окопы. Визит русских повторился днем".
А спустя всего две недели, в том же районе, бухие русские (уже не знаю по случаю чего, но что бухие - никаких сомнений) навестили расположение 4-го гонведского гусарского полка. Как записал 15 апреля в своем дневнике гусар Имре Банхедьеши: "русские пришли с разными подарками, повеселились у нас и ушли. Наши тоже ходили в гости к русским, и те их с радостью принимали у себя".
Оба случая приведены со ссылками на архив Военно-исторического института ВНА в предисловии Енё Дьёркеи к сборнику документов "Венгерские интернационалисты в Великой Октябрьской социалистической революции", М., 1959.
Фотка потырена у
humus. (Правда не уверен, что это именно мадьяры).